Главное


Алгоритм множественных инверсий

Рассмотрим снова необходимое условие слепого разделения источника, определяемое в (4.15). Это условие можно переписать в виде следующего оценочного уравнения :

(4.16)

Появляется интересное замечание, что когда модель верна (), нелинейную корреляционную функцию можно интерпретировать как оценку системы смешивания H. Отметим также, что, когда модель не верна (), уравнение (4.16) все равно остается быть допустимым критерием для BSS, поскольку целью является диагонализация нелинейной корреляционной матрицы, то есть . Это возможно, только если выходные процессы взаимно независимы, и следовательно, происходит восстановление исходного сигнала.

Принимая во внимание, что статистическая независимость ведет разделение сигнала, можно предложить следующее оценочное уравнение для решения проблемы слепого разделения источника:

(4.17)

Это уравнение можно интерпретировать как обобщение (4.16), оно представляет собой обращение оценки системы смешения . Давайте введем две функции, которые покомпонентно действуют на их элементы и , и следующую неявную функцию . Также предположим, что оценка системы смешивания задается нелинейной корреляционной матрицей:

(4.18)

Таким образом, оценочное уравнение (4.17) сводиться к :

(4.19)

Как видно из этого уравнения, выражение (4.18) является действительной оценкой системы смешивания, поскольку диагонализация матрицы достигается только при разделении процессов.[31]

К сожалению, инверсное выражение (4.17) не может быть получено непосредственно, поскольку значения оценочной системы не доступны. Вместо этого, рассматривается специальный класс оценок, обозначаемый точной оценкой. Пусть будет фактической оценкой системы смешивания. Определим точную оценку системы смешивания ту функцию , которая всегда дает хорошую корреляцию в приближении к системе смешивания , и при разделении в точности совпадает с ней. Интересным свойством точной оценки является то, что уравнение (4.17) может быть решено с помощью повторяющейся процедуры инверсии аналогично тому, как работает метод Буссанга для слепой деконволюции. Здесь же под множественной инверсией понимается многократная коррекция текущей оценки системы смешивания в направлении точной оценки , то есть:

(4.20)

Определив , можно выше написанное уравнение в явной форме:

(4.21)

Отметим из (4.21), что можно интерпретировать, как оценку системы с экспоненциальным окном. Кроме того, возможно также итерацию (4.21) найти с помощью нахождения нулей функции квази-ньютоновским методом. Переписав (4.21) с точки зрения системы разделения, получим:

(4.22)

где, . Возможно избежать расчета неявной функции , если принять во внимание, что и переписать (4.22) как:

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Технические средства, применяемые в деловом общении
В деловом мире в условиях обострения конкуренции деловое общение становится важным фактором, определяющим успех деятельности не только отдельного человека, но подчас и целой фирмы ...

Устройство сбора данных web-камера
Телевидение - это передача изображения на расстояние с помощью электронных устройств. При передаче изображения формируются электрические сигналы элементов изображения, при этом один кадр из ...

Тепловой расчет аппарата с перфорированным корпусом
Большинство радиотехнических устройств, потребляя от источников питания мощность, измеряемую десятками, а иногда и сотнями ватт, отдают полезной нагрузке от десятых долей д ...

www.techspirit.ru © 2019