Слепое разделение источника (BSS) является задачей оценки ненаблюдаемых сигналов (источника) по известным лишь линейным комбинациям с этими сигналами. В процессе обработке сигнала эта проблема является важной, поскольку она может быть решена с использованием минимального количества априорной информации, а именно, что система смешивания обратима и что источники сигнала не являются Гауссовскими и независимы друг от друга. Алгоритм получил широкое применение в различных областях, таких как обработка сигналов, многопользовательские системы, восстановление речи и биомедицинской инженерии. Кроме того, слепое разделение источника играет важную роль в теории нейронных сетей, поскольку разделение осуществляется линейной системой, которая может быть интерпретирована как синоптические веса первого уровня нейронных сетей.[33]
Проблема разделения в BSS в ситуациях с малыми шумами, как правило, формулируется следующим образом. Предположим, что имеется вектор наблюдаемых сигналов , который является результатом линейного смешения процесса
с неизвестной случайной последовательностью.[38]
Функция плотности вероятности источника сигнала не известна. Будем считать, что значения вещественные, с нулевым средним, распределены не по-гауссовски и независимы друг от друга. Кроме того, считается, что они независимы по времени и имеют одинаковое распределение. В связи с ваше сказанным можно записать:
(4.10)
где - это вектор источника сигнала, а H[k] - это последовательность символов матрицы импульсной характеристики системы смешивания.
Для восстановления источника сигнала производиться обработка линейной MIMO-системой с выходом:
(4.11)
где W[k] - последовательность символов матрицы конечной импульсной характеристики разделяющей системы. Обозначим через G[k]=W[k]*H[k] матрицу общей импульсной характеристики системы смешивания и разделения. Модели смешивания и разделения значительно упрощаются, если рассматривать мгновенный случай. В этом случае H[k]=H[0]δ[k] и W[k]=W[0] δ[k], тогда уравнения 4.10 и 4.11 сводятся к:
(4.12)
(4.13)
Цель алгоритма слепого разделения источника заключается в оценке разделяющей матрицы W[k] таким образом, чтобы каждый отчет на выходе разделяющей системы был равен отчетам исходного источника сигнала.[]
Начнем рассмотрение алгоритма слепого разделения источника с мгновенных оценок. Со времен первых работ ученых Jutten и Herault, было разработано большое количество эффективных и точных адаптивных алгоритмов и исследованы их свойства. В основном задача интерпретировалась как оценка разделяющей матрицы по известным значениям x. В целях выполнения этой оценки, были предложены различные подходы: минимизация взаимной информации на выходе, максимизация функции правдоподобия, либо максимизация передаваемой информации нейронной сети. Оценочная функция
, связанная с предыдущими критериями, определяется дивергенцией Кульбака-Лейблера
между функцией плотности вероятности выходного процесса
и другим распределением с разложенными компонентами
, то есть:
Другие статьи по теме
Усилитель мощности и звуковых частот
В данной курсовой работе необходимо спроектировать прибор «Усилитель
мощности и звуковых частот» и разработать комплект конструкторской документации
на него. Необходимо провести расчет т ...
Анализ видов измерителей электроэнергии
На сегодняшний день на предприятиях производственной сферы
используются промышленные электросчетчики, в том числе электронные,
многотарифные и многофункциональные. Данные счетчики облада ...
Зоновая РРЛ прямой видимости Рязань-Ряжск
канал профиль интервал
Радиорелейные
линии занимают прочное место в сети связи РФ. Они широко используются для
передачи сигналов многоканальной телефонии, телевидения, звукового вещания,
...