В данной расчётно-графической работе рассматриваются характеристики рекурсивных и нерекурсивных цепей. Также в этой работе рассматривается z-преобразование.
Изучение данных характеристик очень важно, так как это позволяет понять процесс оцифровки информации.
С помощью данной расчётно-графической работы мы также познакомимся с рекурсивными и нерекурсивными фильтрами.
1. Вычислить Z-преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала {x(n)}, согласно своему варианту.
. Определить дискретную свертку {y(n)}, если импульсная характеристика системы имеет вид. Определить системную функцию H(Z).
. Построить схему нерекурсивного фильтра, которому соответствует системная (передаточная) функция H(Z) и позволяющего получить рассчитанные выходные отсчеты {y(n)}.
. По заданному Z-преобразованию X(Z) определить отсчеты дискретного сигнала {x(n)}, согласно своему варианту.
Исходные данные:
{x(n)}={1,1,0,0,1,0…}
{h(m)}={1,2,2,3,1}
Выполнение задания
1) Вычислим Z-преобразование дискретной последовательности {x(n)}. Для этого воспользуемся следующей формулой:
В результате получим:
) Теперь найдём дискретную свёртку {y(n)} с помощью импульсной характеристики {h(m)}. Она находится по формуле:
Получаем:
n | |
0 |
y(0)=h(0)*x(0)+h(1)*x(-1)+…=1*1=1 |
1 |
y(1)=h(0)*x(1)+h(1)*x(0)+…=1*1+2*1=1+2=3 |
2 |
y(2)=h(0)*x(2)+h(1)*x(1)+h(2)*x(0)+…=1*0+2*1+2*1=4 |
3 |
y(3)=h(0)*x(3)+h(1)*x(2)+h(2)*x(1)+h(3)*x(0)=1*0+2*0+2*1+3*1=5 |
4 |
y(4)=h(0)*x(4)+h(1)*x(3)+h(2)*x(2)+h(3)*x(1)+h(4)*x(0)+…=1*1+2*0+2*0+3*1+1*1=1+3+1=5 |
5 |
y(5)=h(0)*x(5)+h(1)*x(4)+h(2)*x(3)+h(3)*x(2)+h(4)*x(1)+h(5)*x(0)=1*0+2*1+2*0+3*0+1*1+0=2+1=3 |
6 |
y(6)=h(0)*x(6)+h(1)*x(5)+h(2)*x(4)+h(3)*x(3)+h(4)*x(2)+h(5)*x(1)+h(6)*x(0)=0+2*0+2*1+3*0+1*0+0+0=2 |
7 |
y(7)=h(0)*x(7)+h(1)*x(6)+h(2)*x(5)+h(3)*x(4)+h(4)*x(3)+h(5)*x(2)+h(6)*x(1)+h(7)*x(0)=0+0+0+3*1+0+0+0+0=3 |
8 |
y(8)=h(0)*x(8)+h(1)*x(7)+h(2)*x(6)+h(3)*x(5)+h(4)*x(4)+h(5)*x(3)+h(6)*x(2)+h(7)*x(1)+h(8)*x(0)=0+0+0+0+1*1+0+0+0=1 |
9 |
y(9)=h(0)*x(9)+h(1)*x(8)+h(2)*x(7)+h(3)*x(6)+h(4)*x(5)+h(5)*x(4)+h(6)*x(3)+h(7)*x(2)+h(8)*x(1)+h(9)*x(0)=0 |
{y(n)}={1,3,4,5,5,3,2,3,1,0}
Рисунок 1 - Дискретная свёртка {y(n)}
Другие статьи по теме
Информационно-измерительная система
Целью
данной курсовой работы является анализ информационно-измерительной системы
(ИИС), определение типа топологии и оптимального пространственного расположения
объектов ИИС, при которо ...
Территориальное планирование сетей телерадиовещания с учетом ЭМС РЭС на основе геоинформационных технологий
На
этапе проектирования телекоммуникационных сетей с появлением электронных карт и
геоинформационных систем появилась возможность проведения более точных расчетов
размещения радиоэлектр ...
Задачи и полномочия ФССП России
Федеральная
служба судебных приставов (ФССП России) - федеральный орган исполнительной
власти, осуществляющий функции по обеспечению установленного порядка
деятельности судов, исполнени ...