Главное


Оценивание по максимуму апостериорной вероятности (дискретный случай)

;

b)

;

c) ;

Обозначим .

Тогда .

d) ,

для .

e)

.

нулю, введен формально это позволяет соотношения (16, d и e) переписать в едином виде

,

для .

В интересах дальнейшего изложения удобно сделать следующую замену переменных

В этом случае уравнения (16, a,d и e)

a) (17)

b) +0.

Решая тем или иным способ систему нелинейных алгебраических и уравнений (17), мы получим искомые оценки , и вместе с ними множители Лагранжа Данная система имеет порядок представляет собой в практическом случае сложную вычислительную задачу. Заметим, что проведение следующего измерения, когда увеличивается на 1, заставляет заново решать систему уравнений (17), увеличившуюся на 2n.

Во многих случаях интерес представляет только задача фильтрации, когда оцениваются величины По этой причине возникает задача рекуррентного перехода от оценки на предыдущем шаге к оценке в текущий момент времени.

Указанная задача может быть решена методом инвариантного погружения. Сущность метода инвариантного погружения здесь состоит в следующем. Пусть задача (17) для шага , и мы получили решения и . Одновременно мы получили и решения и . Предположим, что мы решили бы задачу, считая шаг последним, но величину взяли равной не нулю, а величине с. Тогда для моментов времени мы получили бы оценки, совпадающими с оценками .

Дадим определение расширенное решение для системы (17). Так мы будем называть решение при условии, что принята равной , причем с здесь и далее рассматривается уже как произвольная величина. В обозначении зависимость решения от величины c и номера шага . Естественно, что .

Из уравнения (17, а) следует, что расширенное решение от шага к шагу удовлетворяет соотношению:

Из уравнения (17,б) вытекает, что величины и удовлетворяет соотношению

Перейти на страницу: 1 2 3

Другие статьи по теме

Выбор и расчёт трассы прокладки волоконно-оптического кабеля
В современном информационном мире каждые пять лет объём передаваемой информации увеличивается вдвое, соответственно, встаёт задача передачи большого количества информации с максимальной ...

Построение и расчет сетей с использованием технологий Wi-Fi и WiMAX
Технология Wi-Fi изменяет мир. Эти изменения касаются того, как мы работаем, играем и взаимодействуем друг с другом. Экономика Wi-Fi быстро изменяет мир за счет высокоскоростных беспрово ...

Многофункциональное приемопередающее устройство диапазона 433 МГц
В настоящее время многие зарубежные и отечественные производители микросхем имеют в своей линейке продуктов однокристальные ресиверы или приемопередатчики с возможностью работы как с одн ...

www.techspirit.ru © 2020