Главное


Нелинейный фильтр (дискретный случай)

Рекуррентный оптимальный алгоритм (3)-(7) является оптимальным для линейных систем (1)-(2).

Однако в случае малого отклонения вектора от его оценки он может быть применен и для нелинейных систем вида

a) , ;

b) .

где n-мерная нелинейная функция от n аргументов, являющихся элементами вектора ; m-мерная нелинейная функция от n аргументов, являющихся элементами вектора ; «белые» шумы.

Линеаризуем функции и около точки , а функцию около точки . В таком случае получим с точностью до малых второго порядка

;

,

где матрицы частных производных (матрицы Якоби), вычисленные в точках соотвественно.

Вышеуказанные уравнения являются линейными. Они могут рассматриваться как уравнения вида (1)-(2), если установить соответствие

,

+

Пользуясь этими отношениями соответствия, из алгоритма Калмана (3)-(7) получаем алгоритм для оценивания

В последнем выражении линейные члены, включающие в себя матрицы , взаимно сокращаются.

В конечном виде имеем

(10)

Остальные формулы идентичны формулам (3)-(7), подставляя в качестве матриц соотношения (9). Алгоритм (10) представляет собой рекуррентный алгоритм оценивания по Калману для нелинейных дискретных систем. Такой алгоритм уже не будет строго оптимальным, однако во многих случаях это алгоритм дает высокую точность оценивания.

Другие статьи по теме

GMSK-модулятор
В среде MATLAB собрали схему MSK модулятора, установили заданные параметры элементов схемы. Рисунок1-спектр сигнала на выходе схемы Затем со всех осциллогр ...

Слепая компенсация эффекта разбаланса квадратур с использованием алгоритма множественных инверсий
В современных средствах связи на смену аналоговым системам пришли цифровые. Это обусловлено тем, что при своем использовании цифровые системы значительно превосходят аналоговые по качес ...

Усилитель мощности и звуковых частот
В данной курсовой работе необходимо спроектировать прибор «Усилитель мощности и звуковых частот» и разработать комплект конструкторской документации на него. Необходимо провести расчет т ...

www.techspirit.ru © 2020