В этой части будет рассмотрен непосредственный вывод формул (3)-(7). По результатам измерений, проводимых в дискретные моменты времени
, необходимо определить оценки вектора состояний
наименьшей дисперсии процесса (1). Для этого по известным уже измерениям
необходимо определить условное математическое ожидание
, которое и принимается за оптимальную оценку вектора
. Оптимальность её следует из предыдущей главы. Предполагается, что матрицы
в соотношениях (1) и (2) и ковариационные матрицы
известны.
Кроме условного математического ожидания требуется определить ковариационную матрицу
условного нормального распределения
.
При решении поставленной задачи предположим, что к моменту времени оценка
, и ковариационная матрица
уже вычислены на предыдущем шаге и нам известны. Из этого предположения с учетом (1) и (2) следует, что априорные для момента
(т.е. не учитывающие результат
последних измерений) значения математических ожиданий и ковариационных матриц для случайных векторов
будут равны:
;
;
;
;
Для краткости обозначим .
M[
)
] =
+
;
=M
]=
.
Из вышеизложенных формул для условных математических ожиданий и ковариационных матриц на основании выражения (8) получаем формулу для оценки :
+
[
]=
,
где K задается соотношением:
+
.
Другие статьи по теме
Исследование методов помехозащищенности радиотехнических систем
Проблема
повышения помехозащищенности систем управления и связи является весьма острой и
до сих пор не нашла своего решения в большинстве прикладных задач. Решению этой
проблемы способс ...
Локальная вычислительная сеть
Введение
Компьютеры появились в жизни человека не так уж давно, но почти любой
человек может с твердой уверенностью сказать, что будущее - за компьютерными
технологиями.
Процесс развит ...
Исследование щелевой антенной решетки
микроэлектроника
антенный программа
В диапазон СВЧ
микроэлектроника начала внедряться в последнюю очередь, примерно в середине
60-х годов прошлого века. В первую очередь это связано с тр ...