Главное

• Стартовая страница
• Методы и методики цифровых технологий
• Локальные системы управления
• Источник бесперебойного питания
• Автоматизация технологических процессов и производств
• Автоматическая система контроля и управления заполнением резервуаров
• Технология идентификации по голосу Voice Key
• Технология беспроводной связи Wi-Fi и Вluetooth

Вывод линейного фильтра

В этой части будет рассмотрен непосредственный вывод формул (3)-(7). По результатам измерений, проводимых в дискретные моменты времени , необходимо определить оценки вектора состояний наименьшей дисперсии процесса (1). Для этого по известным уже измерениям необходимо определить условное математическое ожидание , которое и принимается за оптимальную оценку вектора . Оптимальность её следует из предыдущей главы. Предполагается, что матрицы в соотношениях (1) и (2) и ковариационные матрицы известны.

Кроме условного математического ожидания требуется определить ковариационную матрицу условного нормального распределения .

При решении поставленной задачи предположим, что к моменту времени оценка , и ковариационная матрица уже вычислены на предыдущем шаге и нам известны. Из этого предположения с учетом (1) и (2) следует, что априорные для момента (т.е. не учитывающие результат последних измерений) значения математических ожиданий и ковариационных матриц для случайных векторов будут равны:

;

;

;

;

Для краткости обозначим .

M[)] =+ ;

=M ]=.

Из вышеизложенных формул для условных математических ожиданий и ковариационных матриц на основании выражения (8) получаем формулу для оценки :

+ []=,

где K задается соотношением:

+ .

Другие статьи по теме

Генератор линейно возрастающего напряжения
Электроника является универсальным и исключительно эффективным средством при решении самых различных проблем в области сбора и преобразования информации, автоматического и автоматизиров ...

Информационно-измерительная система
Целью данной курсовой работы является анализ информационно-измерительной системы (ИИС), определение типа топологии и оптимального пространственного расположения объектов ИИС, при которо ...

Диспетчерский контроль движения поездов
Диспетчерский контроль движения поездов позволяет диспетчеру видеть на световом табло участка в каждый момент времени местонахождение всех поездов и состояние входных, выходных светофоро ...