Главное


Вывод линейного фильтра

В этой части будет рассмотрен непосредственный вывод формул (3)-(7). По результатам измерений, проводимых в дискретные моменты времени , необходимо определить оценки вектора состояний наименьшей дисперсии процесса (1). Для этого по известным уже измерениям необходимо определить условное математическое ожидание , которое и принимается за оптимальную оценку вектора . Оптимальность её следует из предыдущей главы. Предполагается, что матрицы в соотношениях (1) и (2) и ковариационные матрицы известны.

Кроме условного математического ожидания требуется определить ковариационную матрицу условного нормального распределения .

При решении поставленной задачи предположим, что к моменту времени оценка , и ковариационная матрица уже вычислены на предыдущем шаге и нам известны. Из этого предположения с учетом (1) и (2) следует, что априорные для момента (т.е. не учитывающие результат последних измерений) значения математических ожиданий и ковариационных матриц для случайных векторов будут равны:

;

;

;

;

Для краткости обозначим .

M[)] =+ ;

=M ]=.

Из вышеизложенных формул для условных математических ожиданий и ковариационных матриц на основании выражения (8) получаем формулу для оценки :

+ []=,

где K задается соотношением:

+ .

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Управление углом тангажа посредством статического автопилота
угол тангаж автопилот самолет Исследовать математическую модель статического автопилота: для заданного варианта найти передаточную функцию автопилота, промоделировать состояния отказов да ...

Анализ прохождения периодического сигнала через LC-фильтр с потерями
Дисциплина "Основы теории цепей" является важнейшей дисциплиной в подготовке специалиста направления "Радиотехника". Данный курс лекций помогает студентам приобретать ...

Источник питания с микроконтроллером
Микроконтроллеры используются во всех сферах жизнедеятельности человека, устройствах, которые окружают его. Простота подключения и большие функциональные возможности делает его при ...

www.techspirit.ru © 2019