Главное


Свойства условных вероятностей

Перейдем к поиску условного математического ожидания и условную ковариационную матрицу , которые задают условную плотность вероятности как плотность гауссовского типа.

Для решения поставленной задачи введем вектор , а матрицу подберем так, чтобы векторы и были некоррелированными

,

где ;

Получаем

В силу независимости случайных величин и получаем равенство условного и априорного ожиданий

Учитывая, что

Окончательно получаем выражение для условного математического ожидания

(8)

Вычислим теперь ковариационную матрицу условного нормального распредения. Рассмотрим случайный вектор

В этом случае ковариационная матрица может быть представлена в виде

В силу независимости случайных векторов и в последнем выражении от условных математических ожиданий можно перейти к априорным.

Тогда получим

Итак, определены формулы для нахождения условного математического ожидания и ковариационной матрицы. Эти формулы будут необходимы для вывода фильтра Калмана.

Перейти на страницу: 1 2 

Другие статьи по теме

Анализ видов измерителей электроэнергии
На сегодняшний день на предприятиях производственной сферы используются промышленные электросчетчики, в том числе электронные, многотарифные и многофункциональные. Данные счетчики облада ...

Исследование рабочих характеристик гидроакустической станции
В настоящее время активно развивается использование подводных лодок для проведения туристических круизов. За 10 лет построено несколько сотен туристических подводных лодок (ТПЛ). Водоизм ...

Использование среды Cadence Virtuoso для проектирования интегральных микросхем
Принятая на сегодняшний день модель развития промышленности предполагает широкую роботизацию‚ создание гибких автоматизированных производств и отводит особое место микроэлектронике как с ...

www.techspirit.ru © 2020