Главное


Математические модели измерительных приборов

В комплексной обработке измерительной информации, помимо задач непосредственной преобразования этих измерений, существует задача стохастического вида - задачи стохастической фильтрации погрешностей при обработке показаний приборов. Эти задачи опираются на современную теорию оценивания случайных процессов.

Математической моделью измерительного прибора называют формальные математические соотношения, которые связывают измеряемую величину (входной сигнал прибора) с его выходным сигналом .

Так как в реальных условиях погрешность прибора и тем самым его выходной сигнал являются случайными процессами, то и модели должны носить вероятностный характер.

В случаях, когда работа прибора происходит в непрерывном времени, она может быть описана с помощью системы стохастических дифференциальных уравнений с фазовыми координатами (вектор состояния) и системы функциональных преобразований от векторов :

, ,

где n-мерный вектор-столбец состояния; m-мерный вектор измеряемых величин; m-мерный вектор выходных сигналов (измеренных величин); n-мерная, m-мерная дифференцируемые функции своих переменных; случайные процессы типа “белый шум”. матрица. Ковариационные матрицы этих процессов будем считать известными и равными

где дельта-функция.

Матрицы называются матрицами интенсивности “белых” шумов. Если модель записать в виде

, ,

То она называется линейной.

Имеются измерительные приборы, которые работают дискретно. Кроме того, в некоторых случаях у непрерывных приборов съем показаний осуществляется в дискретные моменты времени. Для таких приборов математические модели тоже должны быть дискретными. Для нелинейных систем дискретная модель имеет вид:

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Локальная вычислительная сеть
Введение Компьютеры появились в жизни человека не так уж давно, но почти любой человек может с твердой уверенностью сказать, что будущее - за компьютерными технологиями. Процесс развит ...

Аппаратная реализация модулярного сумматора и умножителя на базе ПЛИС
В настоящее время невозможно представить себе сложную автоматическую систему без того, чтобы ее центральную часть не составляли вычислительные машины, выполняющие функц ...

Интеллектуальная система управления Умный дом
Умный дом - это неотъемлемый атрибут любого современного жилища, в котором так много различных инженерных систем: освещение, силовая электрика, отопление, вентиляция, конди ...

www.techspirit.ru © 2020