Главное


Математические модели измерительных приборов

В комплексной обработке измерительной информации, помимо задач непосредственной преобразования этих измерений, существует задача стохастического вида - задачи стохастической фильтрации погрешностей при обработке показаний приборов. Эти задачи опираются на современную теорию оценивания случайных процессов.

Математической моделью измерительного прибора называют формальные математические соотношения, которые связывают измеряемую величину (входной сигнал прибора) с его выходным сигналом .

Так как в реальных условиях погрешность прибора и тем самым его выходной сигнал являются случайными процессами, то и модели должны носить вероятностный характер.

В случаях, когда работа прибора происходит в непрерывном времени, она может быть описана с помощью системы стохастических дифференциальных уравнений с фазовыми координатами (вектор состояния) и системы функциональных преобразований от векторов :

, ,

где n-мерный вектор-столбец состояния; m-мерный вектор измеряемых величин; m-мерный вектор выходных сигналов (измеренных величин); n-мерная, m-мерная дифференцируемые функции своих переменных; случайные процессы типа “белый шум”. матрица. Ковариационные матрицы этих процессов будем считать известными и равными

где дельта-функция.

Матрицы называются матрицами интенсивности “белых” шумов. Если модель записать в виде

, ,

То она называется линейной.

Имеются измерительные приборы, которые работают дискретно. Кроме того, в некоторых случаях у непрерывных приборов съем показаний осуществляется в дискретные моменты времени. Для таких приборов математические модели тоже должны быть дискретными. Для нелинейных систем дискретная модель имеет вид:

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Микропроцессорная система управления объектом
Микропроцессорные и информационно-управляющие системы, в настоящее время, стали одним из наиболее дешевых и быстрых способов обработки информации. Практически ни одна область современно ...

Устройство управления шаговым двигателем
На сегодняшнем этапе развития информационных технологий, все шире внедряются в производство с системой автоматизированного управления. На ряду с такими важными элементами, как первичные ...

Графен в электронике сегодня и завтра
Графен был экспериментально обнаружен в 2004 г. двумя английскими учеными российского происхождения - Андреем Геймом и Константином Новосёловым, за что они вскоре получили Нобелевскую п ...

www.techspirit.ru © 2020