Главное


Математические модели систем распределения информации

Как и любая другая математическая теория, теория телетрафика оперирует не с самими системами распределения информации, а с их математическими моделями. Математическая модель системы распределения информации включает следующие три основных элемента: входящий поток вызовов (требований на обслуживание), схему системы распределения информации, дисциплину обслуживания потока вызовов.

Схемы систем распределения информации подробно изучаются в курсе «Автоматические системы коммутации». Простейшей схемой является однозвеньевая полнодоступная схема.

Дисциплина обслуживания характеризует взаимодействие потока вызовов с системой распределения информации. В теории телетрафика дисциплина обслуживания в основном описывается следующими характеристиками:

способами обслуживания вызовов (с потерями, с ожиданием, комбинированное обслуживание);

порядком обслуживания вызовов (в порядке очередности, в случайном порядке, обслуживание пакетами и др.);

режимами искания выходов схемы (свободное, групповое, индивидуальное);

законами распределения длительности обслуживания вызовов (показательный закон, постоянная или произвольная длительность обслуживания);

наличием преимуществ (приоритетов) в обслуживании некоторых категорий вызовов;

наличием ограничений при обслуживании всех или некоторых категорий вызовов (по длительности ожидания, числу ожидающих вызовов, длительности обслуживания);

законами распределения вероятностей выхода из строя элементов схемы.

Некоторые из перечисленных характеристик могут быть связаны с потоком вызовов и (или) схемой, другие характеристики могут не зависеть ни от потока, ни от схемы. Например, закон распределения длительности обслуживания может быть связан с потоком вызовов, порядок обслуживания вызовов может зависеть и от потока вызовов и от схемы, а способ обслуживания вызовов, как правило, не зависит ни от потока, ни от схемы.

В научной литературе для компактной записи математических моделей часто пользуются обозначениями, предложенными Д. Кендаллом, и модифицированными Г.П. Башариным. Математическую модель обозначают последовательностью символов. Первый символ обозначает функцию распределения промежутков между вызовами, второй - функцию распределения длительности обслуживания, третий и последующие символы - схему и дисциплину обслуживания. Для обозначения распределений введены следующие символы: М - показательное, Е - эрланговское, D - равномерной плотности, G - произвольное. Для многомерного случая над символами ставятся стрелки. Схема системы телетрафика обозначается символом S. Если схема представляет собой полнодоступный пучок линий, то вместо S пишется u, где u - число линий. Если вызовы обслуживаются с ожиданием, то число мест для ожидания обозначают символом г. Символ f с индексами вводится для обозначений приоритетов в обслуживании. Приведем несколько примеров. Так, М/М/S обозначает схему S, на которую поступает поток с показательной функцией распределения промежутков между вызовами и показательной функцией распределения длительности обслуживания (простейший поток вызовов). Запись М/М/u<∞ обозначает полнодоступный пучок с конечным числом линий, который обслуживает с потерями простейший поток вызовов. Запись Мk/Gk/u/r<∞/f00 обозначает полнодоступный пучок из u линий, который обслуживает с ожиданием k потоков с показательными функциями распределения промежутков между вызовами; каждый поток имеет произвольную функцию распределения длительности обслуживания; число мест для ожидания г < ∞; постановка вызовов в очередь осуществляется без приоритетов -f°, выборка из очереди - также без приоритетов -f°. Построение математической модели, адекватно отображающей реальную систему распределения информации, во многих случаях является нетривиальной задачей. От правильного выбора модели, в конечном счете, зависит успех решения всей задачи.

Другие статьи по теме

Методы стабилизации коэффициента усиления оптических усилителей
В настоящее время оптоволоконные сети являются самым перспективным видом информационных сетей, что обусловлено множеством их преимуществ. В то время как одна из проблем коаксиальных кабе ...

Методы снижения нелинейных искажений в тракте звуковой частоты
В связи с всё расширяющимся в последнее время распространением бытовой звуковоспроизводящей аппаратуры особенно большое значение стало уделяться бытовым акустическим системам (БАС ...

Методы оценки качества функционирования систем распределения информации
Автоматическая телефонная станция (АТС), сеть связи, для передачи и приема различного вида информации (телефонной, телеграфной, передача данных) состоят из тысяч отдельных приборов, кот ...

www.techspirit.ru © 2020