Главное


Определить запасы устойчивости замкнутой системы по годографу Найквиста

Для определения запасов устойчивости системы построим годограф Найквиста разомкнутой системы - рисунок 1.6.1.

>> w=tf([240 60],[160 60 5 2.4])function:

s + 60

---------------------------

s^3 + 60 s^2 + 5 s + 2.4

>> nyquist(w)

Рисунок 1.6.1 - Годограф Найквиста для разомкнутой системы

Запас устойчивости по амплитуде (Gain margin) : -35.1дБ

Запас устойчивости по фазе (Phase margin): 5,4 0

Допустимым считается запас по амплитуде не менее 6 дБ и запас по фазе не менее 30 градусов. Следовательно, наша замкнутая система неустойчива.

Синтез замкнутой системы и приведение системы к устойчивости.

Так как при данных параметрах система неустойчива, необходимо произвести синтез замкнутой системы и привести ее к устойчивости.

Вводим в командном окне среды MATLAB передаточную функцию замкнутой неустойчивой системы:

>> w=tf([240 60],[160 60 5 240 62.4])function:

s + 60

---------------------------------------

s^4 + 60 s^3 + 5 s^2 + 240 s + 62.4

Запускаем модуль SISOTool и импортируем:

Далее отключаем изображение корневого годографа(View-Design Plots Configuration - Root Locus(отключить)) так, чтобы в окне осталась только ЛАФЧХ.

Для того, чтобы сразу видеть изменения переходных процессов, запускаем LTIViewer из верхнего меню окна SISOTool (Analysis - Response to Step Command). Располагаем два окна рядом, чтобы они не перекрывали друг друга:

Оставляем только график переходного процесса на выходе, отключив вывод сигнала управления (ПКМ - Systems - Close loop r to u).

Далее изменяем верхний график до тех пор, пока точка на нижнем графике не будет на отрезке от 0 до 180 градусов. В моем случае значение компенсатора C=0.033226.

Замкнутая система приведена к устойчивости.

Чтобы построить новую функцию с компенсатором, используем следующую формулу:

В среде MATLABэто будет выглядеть следующим образом:

>> w1z=w1*tf(C)function:

.6 s^3 + 169.3 s^2 + 32.08 s + 1.994

--------------------------------------

s^4 + 60 s^3 + 5 s^2 + 2.4

>> wz=feedback(w1z,1)function:

.6 s^3 + 169.3 s^2 + 32.08 s + 1.994

-------------------------------------------------

s^4 + 351.6 s^3 + 174.3 s^2 + 32.08 s + 4.394

Получили передаточную функцию замкнутой устойчивой системы. Именно с ней будем далее работать.

Другие статьи по теме

Информационно-измерительная система
Целью данной курсовой работы является анализ информационно-измерительной системы (ИИС), определение типа топологии и оптимального пространственного расположения объектов ИИС, при которо ...

Использование микроконтроллеров при проектировании цифрового вольтметра
Основной задачей при проектировании измерительных приборов было и остается достижение определенных метрологических характеристик. На разных этапах развития вычислительной техники эта зад ...

Исследование звуковой системы ПК с помощью диодной пластины
С ростом популярности беспроводных технологий расширяется и сфера их применения. В дипломной работе рассмотрено решение, построенное на принципе передачи медиаданных по беспроводным кан ...

www.techspirit.ru © 2020