Главное


Расчет и исследование фильтра высоких частот

Необходимо рассчитать параметры фильтра высоких частот при известной частоте среза fsr=1215 Гц и сопротивлении нагрузки Rn=1000 Ом. Выберем Т-образный фильтр. Его принципиальная схема представлена на рисунке 4.1.

В процессе расчета параметров фильтра нам необходимо определить значение емкости C=C1=C2 и индуктивности L=L1. Расчет произведем по следующим формулам:

В этих формулах

ρ - характеристическое сопротивление фильтра. Что бы выполнить условие согласования фильтра с нагрузкой примем его равным сопротивлению нагрузки:

Произведя расчет по этим формулам, получим

Следует отметить, что при расчетах мы предполагали полное согласование фильтра с нагрузкой во все диапазоне частот. Однако, поскольку сопротивление фильтра в полосе прозрачности меняется, полное согласование наблюдается лишь на незначительном интервале частот, а на других частотах фильтр работает на несогласованную нагрузку. Из-за этого, возможно, в дальнейшем понадобиться коррекция рассчитанных значений емкости и индуктивности.

Запишем уравнения нашего фильтра с точки зрения теории четырехполюсников:

Где A11, A12, A21, A22 - компоненты матрицы А:

Для случая T-четырехполюсника матрица А равна:

Здесь

Т.к.

То

Таким образом,

Построим модуль коэффициента передачи (рисунок 4.2):

Из рисунка 4.2 видно, что на заданной частоте среза модуль коэффициента передачи меньше 0,707, т.е. необходимо произвести коррекцию расчитанных компонентов.

При

Зависимость примет следующий вид (рисунок 4.3):

Теперь на заданной частоте среза коэффициент передачи равен 0,707, как и требуется по условию. На рисунке 4.4 изображена зависимость фазы коэффициента передачи от частоты.

Проверим полученные результаты в программе MS-10. На рсиунке 4.5 изображена принципиальная схема, построенная в программе MS-10

АЧХ фильтра, полученная в программе MS10, представлена на рисунке 4.6, ФЧХ представлена на рисунке 4.7.

Видим, что рассчитанные АЧХ и ФЧХ совпадают с результатами моделирования. Из этого следует, что емкость конденсатора и индуктивность катушки найдены верно.

Подадим на вход фильтра последовательность прямоугольных импульсов с длительностью импульса timp=0,2 мкс и с периодом повторения Т=1 мкс (рисунок 4.8).

На нагрузке сигнал будет иметь вид, представленный на рисунке 4.9.

Представим спектральные характеристики входного и выходного сигналлов, построенные в программе MathCAD и MS-10.

Произведем рассчет спектральной характеристики для нашей последовательности импульсов при timp=0,2 мкс, T=1 мкс. Число гармоник возьмем k=100.

Спектральная характеристика, построенная в программе MathCAD, представлна на рисунке 4.10

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Генератор линейно-изменяющихся напряжений
Генераторы синусоидального напряжения отличаются тем, что у них цепь обратной связи имеет резонансные свойства. Поэтому условия возникновения колебаний выполняются только на одной частот ...

Датчики в строительстве
Для проведения качественных строительных и ремонтных работ во все времена строители использовали различные измерительные приборы, ведь только они могли указать невидные человеческому гла ...

Исследование систем автоматического управления
Целью выполнения курсовой работы по курсу ''Теория автоматического управления'' является - закрепление теоретических знаний и приобретение навыков самостоятельного решения расчетно-иссл ...

www.techspirit.ru © 2021