Главное


Переходные процессы в дифференцирующей RL-цепи

Представим принципиальную схему дифференцирующей RL-цепи в программе MS-10 (Рисунок 2.15)

Постоянная времени этой RL-цепи была рассчитана ранее в пункте 1.4.

Произведем расчет переходных процессов, происходящих в интегрирующей RL-цепи под действием импульса длительностью timp. Расчет будем производить классическим методом.

Дифференциальное уравнение при включении RL-цепи на постоянное напряжение неоднородное:

Здесь R - сопротивление резистора RL-цепи, I - ток в RL-цепи, Uin - напряжение на входе, L - индуктивность катушки RL-цепи.

Данное уравнение имеет решение в виде суммы установившейся Iy и свободной Iсв составляющих. Установившаяся составляющая тока:

Найдем ток в цепи:

Здесь А - постоянная интегрирования дифференциального уравнения, которая определяется с учетом начального условия: до коммутации тока в цепи не было, поэтому согласно первому закону коммутации при t=0 получим:

Напряжение на индуктивности:

По такому закону будет изменяться напряжение на индуктивности с момента включения импульса. Поскольку до включения напряжение на индуктивном элементе было равно нулю, а в момент коммутации Uin, то переходное и свободное напряжение на индуктивности изменяются скачком. С помощью аналогичных рассуждений, учитывая скачек напряжения, получим зависимость напряжения от времени после отключения импульса:

В итоге получим:

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=0.1τ и напряжение на катушке L. На рисунке 2.16 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.17 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10, совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=τ и напряжение на катушке L. На рисунке 2.18 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.19 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10, совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=10τ и напряжение на конденсаторе С. На рисунке 2.20 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.21 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10, совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Из рисунков 2.20 и 2.21 видно, что импульс длительностью дифференцирует хорошо, так как напряжение на резисторе успевает упасть до нулевого уровня, прежде чем начинается реакция на следующий фронт импульса.

При длительности импульса , как показано на рисунках 2.18 и 2.19, импульс дифференцирует плохо, так как напряжение на резисторе не успевает упасть до нуля, прежде чем в цепи начинается переходный процесс, соответствующий второму фронту импульса.

Как видно из графиков, изображенных на рисунках 2.16-2.21, цепь дифференцирует тем лучше, чем больше длительность импульса на входе.

Считается, что цепь хорошо работает, если её постоянная времени в 7 10 раз меньше длительности обрабатываемых импульсов.

Другие статьи по теме

Исследование принципов технической реализации и эффективности сигналов с ортогональной частотной модуляцией
Практически для всех типов современных радиосистем передачи информации характерна многоканальная или параллельная передача, при которой по общему высокочастотному тракту радиосистемы пер ...

Исследование алгоритма оценивания стохастических динамических систем
Целью данной работы является исследование алгоритма оценивания стохастических динамических систем называемого Фильтром Калмана. Задачей работы помимо исследования алгоритма является реа ...

Изобретение телевидения
Греческий философ Анаксагор однажды услышал у одного рапсода - странствующего греческого поэта - такую поэтическую фразу: «Его телевидение простирается за границы Эйкумены». Его - то ес ...

www.techspirit.ru © 2019