В качестве входного сигнала была задана функция:
Рис. 3 Вид входной эдс (П3-6)
ЭДС имеет 3 участка:
. Возрастающий от 0 до Е за время t1
2. Убывающий от E до 0 в интервале времени от t1 до
. Участок постоянного нулевого значения от до T
Поэтому уравнение ЭДС можно записать в виде:
где ,
, m = 0,1,2,3…
Среднюю за период активную мощность сигнала можно найти по формуле:
Возьмем интегралы, используя справочник. После преобразований получаем:
Любую периодическую функцию , удовлетворяющую условиям Дирихле, т.е. имеющую на всяком конечном интервале конечное число разрывов первого рода и конечное число экстремумов, можно представить в виде ряда Фурье.
Разложение исходной функции в ряд Фурье представляется в виде:
четырехполюсник фильтр сопротивление сигнал
Коэффициенты разложения можно найти следующим образом:
где - номер гармоники.
Возьмём интегралы, используя математическую программу Mathcad. После этого получаем выражения:
Где - амплитуды косинусоидальных и синусоидальных составляющих спектра.
- амплитуда k-ой гармоники спектра входного сигнала,
Замечание:
формулы амплитуды k-ой гармоники спектра и фаза оказались громоздкими, поэтому здесь представлены лишь формулы, которыми я пользовался.
Определение ширины спектра ЭДС
Средняя за период активная мощность сигнала равна:
Амплитуда n-ой гармоники вычисляется по формуле:
Мощность ЭДС, переносимая первыми n гармониками:
Другие статьи по теме
Измерение параметров радиолокационного сигнала
Исходные соотношения. Критерий оптимальной оценки
параметров сигнала:
Пусть на вход приемника поступает аддитивная
смесь сигнала и шума:
;
где: - вектор случайных ...
Исследование звуковой системы ПК с помощью диодной пластины
С
ростом популярности беспроводных технологий расширяется и сфера их применения.
В дипломной работе рассмотрено решение, построенное на принципе передачи
медиаданных по беспроводным кан ...
Изучение основных возможностей программы Electronics Workbench
Цель
работы: ознакомиться со средой моделирования электронных схем Electronics
Workbench, провести
анализ генератора Колпитца, исследовать характеристики биполярного транзистора,
изучить с ...