techspirit.ru

Главное

Скользящие режимы в оптимальных системах

В системах с переменной структурой за счёт нелинейного сочетания различных линейных структур удаётся организовать специфическое вырожденное движение - скользящий режим или режим перехода от движения, соответствующего одной линейной структуре, к движению, соответствующему другой линейной структуре, с помощью логического переключения связей в системе в зависимости от её фазового состояния. Такой переход осуществляется с высокой частотой, в пределе стремящемся к бесконечности. После возникновения скользящего режима движение системы происходит вдоль границы переключения и становиться независимым от параметров управляемого объекта. Если параметры объекта изменяются в процессе функционирования системы, то такие изменения не оказывают влияние на динамические свойства системы с переменной структурой, находящейся в скользящем режиме. Следовательно, организуя в системе с переменной структурой скользящий режим, удаётся добиться независимости её движения от параметрических возмущений.

Пусть система с переменной структурой описывается диф. уравнениями:

(*.1)

где xi - фазовые координаты;

ai(t) - переменные параметры системы;

u - управление.

Обычно диапазоны изменения параметров ai(t) бывают известны:

(*.2)

Управления выбирают в следующем виде:

(*.3),

где коэффициенты Yi являются разрывными функциями фазового состояния системы:

, сi - постоянные велечины

Гиперплоскость g=0 является поверхностью разрыва коэффициентов Yi, т.е. вдоль этой поверхности происходит движение в скользящем режиме. Т.к. уравнение движения по поверхности g=0 зависит только от постоянных коэффициентов сi, выбираемых из условия обеспечения требуемого качества переходных процессов, то движение в скользящем режиме не зависит от переменных параметров аi(t). Для обеспечения существования скользящего режима необходимо выбирать значения постоянных коэффициентов ai и bi в соответствии с условием gdg / dt < 0.

При постоянных значениях ai и bi условие накладывают ограничения на выбор коэффициентов поверхности скольжения сi из допустимой области при изменениях параметров аi(t) в заданном диапазоне .

Принцип действия адаптивной системы с переменной структурой заключается в следующем:

g = cmin x1 + x2 =0 = (cmin + iDc) x1 + x2 =0 = cmax x1 + x2 =0

В начале переходного процесса в регуляторе формируются функции переключения:

g0 = cmin x1 + x2,

где cmin - определяется либо по максимальной заданной длительности переходного процесса, либо из условия при минимальных значениях аi(t) из диапазона . На поверхности g0 (в данном случае прямая) возникает скользящий режим при любых значениях аi(t) из заданного диапазона

Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Генератор линейно-изменяющихся напряжений
Генераторы синусоидального напряжения отличаются тем, что у них цепь обратной связи имеет резонансные свойства. Поэтому условия возникновения колебаний выполняются только на одной частот ...

Блок управления для автоматизированной системы проверки межблочного монтажа
При автоматизации производственных и технологических процессов в промышленности, научных исследованиях и создании новой техники требуется за ограниченное время одновременно измерять, ре ...

Моделирование и оценка производительности работы защищенных каналов в корпоративных сетях
В первое поколение (1945-1954) развития компьютерной техники, Клод Шеннон (создатель теории информации), Алан Тьюринг (математик, разработавший теорию программ и алгоритмов) и Джон фон Н ...