Согласно теореме В.А. Котельникова, функция, имеющая ограниченный спектр, полностью определяется своими дискретными значениями в точках, расположенных на расстоянии 2П/2wм друг относительно друга, где wм - максимальная круговая частота в спектре функции; т.е. любая непрерывная функция, спектр которой ограничен частотой Fmax может быть полностью восстановлена по её дискретным значениям, взятым через интервалы времени Dt£1/(2Fmax) (по теореме В.А. Котельникова можно определить шаг квантования).
Однако имеется ряд затруднений для практического применения этой теоремы, связанных с тем, что все сообщения передаваемые в телемеханике, ограничены во времени.
Практически теорему Котельникова можно применять с поправкой:
Dt = 1 / (h2Fmax)
где h - коэффициент, зависящий от точности воспроизведения функции и способа интерполяции;
при линейной интерполяции
при ступенчатой - hст = (3¸5) hл
d - относительная погрешность в %
Восстановить квантованную по времени функцию на приёмной стороне можно с помощью ступенчатой или линейной интерполяции либо методом Котельникова.
Чаще всего применяют ступенчатую интерполяцию и наиболее редко - фильтрацию по Котельникову.
При восстановлении, квантованной функции по Котельникову нужно знать все дискретные точки как предыдущие так и последующие, или, во всяком случае для практической реализации должно быть известно несколько точек до и после интервала, в котором происходит интерполяция.
Значение последующих точек возможно лишь в системах, допускающих запаздывание в передаче информации.
Иногда восстановление функции, квантованной во времени, с шагом подсчитанным по теореме Котельникова, производят с помощью фильтра нижних частот, который выделяет постоянную и низкочастотные составляющие спектру передаваемой функции.
Другие статьи по теме
Геоинформационные системы в экологическом туризме
Информационные системы и технологии широко используются в
экологическом туризме при организации и планировании туризма, формировании и
реализации туров, транспортном и экскурсионном обсл ...
Характеристики сигналов в каналах связи
Беспроводные сети. Беспроводная Ethernet.
Существует несколько технологий беспроводных сетей, использующих как
радио-, так и инфракрасные волны. Эти технологии существуют уже несколько лет ...
Графен в электронике сегодня и завтра
Графен
был экспериментально обнаружен в 2004 г. двумя английскими учеными российского
происхождения - Андреем Геймом и Константином Новосёловым, за что они вскоре
получили Нобелевскую п ...